Poligonoko geometria: Pentagonoak, Hexagonoak eta Dodekagoak

05eko 1ean

Zer da poligonoa?

Dodecagoko formako Jamaikako One Cent Coin. De Agostini / A. Dagli Orti / Getty Images

Bi dimentsioko poligonoak dira

Geometrian, poligono bat bi dimentsioko forma da:

(Bi dimentsioko bide laua - paper zati bat bezala)

Greziako guztiak da

Izen poligonoak bi hitz greziarretik dator:

Poligonoak dituzten formak

Poligonoak ez diren formak

02 de 05

Izen poligonoak

Poligono arruntak, triangeluetatik eta decagonoetatik. © Ted Frantsesa

Poligonoen izenak

Poligono indibidualen izenak alboetan edota barruko angeluetan sortzen dira forma.

(Bide batez, barruko angelu kopurua - forma barruan angeluak) beti berdina izan behar du alde kopurua).

Poligono gehienen izen arruntak greziar izeneko angeluari (gon) izeneko angelu kopurua duen Greziako aurrizkia du.

Beraz, bost eta sei aldeko poligono erregularretako izen arruntak hauek dira:

Salbuespenak

Jakina, izendapen eskema horren salbuespenak daude. Batez ere:

Triangelua Tri- greziar aurrizkia erabiltzen du , baina grekoaren ordez, latinezko angelua erabiltzen da. (Gutxitan deitzen dituzte trigonak).

Quadrilaterala - Latinaren aurrizki kuadratik eratorria da, lau esanahia, alboko hitza lotzen duena .

Batzuetan, lau aldeko poligono bat quadrangle edo tetragon gisa aipatzen da.

n-gons

Poligonoak hamar alde eta angelu baino gehiagorekin daude, eta batzuek izen arrunta dute, esate baterako, 100 ateko h- ekogogoa .

Sarritan aurkitzen direnez, ordea, sarritan sarritan ematen dira angelu eta gonbidatuen angelu orokorrari dagokion angelu kopurua.

Beraz, 100-aldeko poligono bat 100-gon gisa aipatzen ohi da.

Beste hamar alderdi baino gehiagoko poligonoen n-gons eta izen arruntak hauek dira:

Poligonoaren muga

Teorian, poligono baterako alboetan eta angelu kopuruaren mugarik ez dago.

Poligono baten barruko angeluen tamaina txikiagoak direnez gero, eta bere alboetako luzerak poligono txikiagoa lortzen du zirkulu bat hurbiltzen denean, baina inoiz ez da lortzen.

05/03

Poligonoak sailkatzea

Hexagono / Hexagam mota desberdinak. © Ted Frantsesa

Erregularra vs. irregular poligonoak

Poligono erregular batean, angelu guztiek tamaina berdina dute eta alde guztiek luzera berdina dute.

Poligono irregular batek ez ditu angelu berdinak eta luzera berdinekoak ez diren poligonoak.

Convex vs. Concave

Poligonoak sailkatzeko bigarren modu bat bere barruko angeluen tamainaren arabera dago. Bi aukerek konbekzio eta konbekzio dira :

Poligono konplexuak sinpleak eta konplexuak

Hala ere, poligonoak sailkatzeko beste bide bat poligonoa osatzen duten lerroak gurutzatzen dira.

Poligono konplexuen izenak poligono sinpleenekin alderatuz gero, albo kopuru berekoak dira.

Adibidez,

04 de 05

Barnealdeko ingelesen arauaren batura

Poligono baten barneko angeluak kalkulatzea. Ian Lishman / Getty Images

Arau orokor gisa, alde bakoitzean poligono bat gehituko da, adibidez:

180º-ko beste bat barnealdeko angelu guztien batura da.

Arau hau formula gisa idatz daiteke:

(n - 2) × 180 °

non n = poligonoaren alde kopurua.

Beraz, hexagonoko barruko angeluen batura formula hau erabiliz aurki daiteke:

(6 - 2) × 180 ° = 720 °

Zenbat triangelu poligono horretan?

Barneko barruko angelu formula deritzo poligono bat hiru triangeluetan zatituz, eta zenbaki hau kalkuluarekin aurki daiteke:

n - 2

non n berriro poligonoaren aldeen kopurua berdina den.

Beraz, hexagono bat (sei alboetan) lau triangelu (6 - 2) eta 10 triangelu (12 - 2) artean dodekao bat banatu daiteke.

Angeluen tamaina poligono erregularrei dagokienez

Poligono erregularretarako (angelu guztiek tamaina bera eta alboetan luzera bera dute), poligono bakoitzeko angelu bakoitzaren tamaina kalkulatzeko, zenbaki kopuru osoa zatituz kalkulatzen da.

Seigarren aldeko hexagono erregular baterako, angelu bakoitza honakoa da:

720 ° ÷ 6 = 120 °

05 de 05

Poligono ezagun batzuk

Octagonoa: Okerreko zortzidun octtagon erregularra. Scott Cunningham / Getty Images

Trinketxo triangelarrak

Teilatu trusses - sarritan forma triangularrak dira. Teilatuaren zabalera eta zelaia kontuan hartuta, trusiak triangeluzkoak eta isoszeleak sartu ahal izango lituzke.

Bere indarrari esker, triangeluarrak zubiak, bizikletak eta Eiffel Dorrea eraikitzen dira.

Pentagonoan

Pentagonoak - AEBetako Defentsa Departamentuaren egoitza - izena bere forma hartzen du. Bost aldeko pentagon erregularra da.

Etxeko Plaka

Beste bost aldeko pentagono erregular ezagun bat etxeko betaurreko diamantea da.

Fake Pentagonoa

Shanghain hurbil dagoen merkataritza-erraldoi handi bat, Txina pentagono arrunt baten forma da, eta zenbaitetan Pentagono faltsua deitzen zaio jatorrizkoaren antzekotasunagatik.

maluta

Elur maluta bakoitza plaka hexagonal gisa hasten da, baina tenperatura eta hezetasun mailak adarrak eta zurtoinak gehitzen zaizkio, bakoitza desberdina denez.

Erleak eta liztorrak

Hexagono naturalek erlauntzak ere badituzte erlauntzetan eztia duten zelula bakoitzak forma hexagonalak dituela.

Paper liztorren habiak zelula hexagonoak ere baditu, non gazteak goratzen dituzten.

Giant's Causeway

Hexagonoak ipar-ekialdean dagoen Giant's Causeway-en ere aurki daitezke.

Harri eraketa natural bat da, 40.000 basalto zutabe elkarri lotzen dituena, errausketa erraldoi zaharra errausten den laba bezala sortutakoa.

Octagonoa

Goiko irudian agertzen den Octagon - UFC (Ultimate Fighting Championship) boutoetan erabilitako eraztunari edo kaiolari izena ematen zaio izena. Zortzi aldeko erregularrak dira.

Stop Signs

Stop sign - ezagunenetako trafiko seinaleetako bat - beste zortzi aldeko erregularrak dira.

Marrazkiaren kolorea eta testua edo ikurrak alda daitezkeen arren, geldialdi-seinaleen forma octagonala mundu osoko herrialde askotan erabiltzen da.